2020省考在即，在省考行测考试中会出现“至少、至多”、“最少、最多”等字眼的考题，也就是所谓的极限条件，比如几何问题、利润问题、行程问题等。此类题型大部分都会设计到不等式的运用，今天我们主要给大家介绍均值不等式在国省考考试中的一些经典运用。所谓的均值不等式，它的表达式为
;a、b均为实数。观察式子我们不难得出两个结论：
(1)a+b为定值时，当a=b，ab最大。
(2)ab为定值时，当a=b，a+b最小。
具体如何来利用不等式解决一些实际问题呢，我们结合以下几个例子来学习下：
例题1.建造一个容积为16立方米，深为4米的立方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米160元和每平方米100元，那么该水池的最低造价是多少元?
A.3980 B.3560 C.3270 D.3840
【答案】 D。中公解析：由题意可知，设池底的长和宽分别为x、y， xy=16/4=4，池y壁的面积为2×(4x+4y)=(8x+8y)，水池的造价为4×160+(8x+8y);由均值不等式结论可知，xy是个定值，当x=y=2时，x+y的值最小为4，则水池最低造价为640+800×4=3840元，故选D。
例2.某商品单价为60元，每周可以卖出160件，经市场调研发现，商品价格每上调一元，销量每周会下降两件，那么要让每周的总收入最大，商品的定价应该多少?此时总收入为多少?
A 70 , 9800 B 75 , 9750 C 78 , 9720 D 80 , 10200
【答案】 A。中公解析：由题意可得，假设上调x元，则单价变为60+x，销量变为160-2x，则根据公式：总收入=单价×销量= (60+x)×(160-2x)=(120+2x)×(160-2x)/2，要使得总收入最大，由均值不等式结论可知，当120+2x=160-2x，总收入最大，解得x=10，此时商品的定价为70元，每周的收入达到了最大值。最大总收入为70×140=9800元，故选A。
通过以上两个例子的讲解，不难发现，只要我们平常多加练习，对此列题的题型做个全面的梳理分析，那么均值不等式的问题也就变得非常简单了。
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