麻省理工学院教会的10节课
Rota
作者：Gian-Carlo Rota
标题：10 Lessons of an MIT Education
麻省理工学院校友会，1997年4月http://www.math.tamu.edu/~cyan/Rota/mitless.html
译者：我叫熊猫大侠
拓展阅读：让组合学重放光辉: 数学家与哲学家Gian-Carlo Rota
01
你应该经常在书桌前连续工作七个小时
几年来，我一直在讲授微分方程课程，这是麻省理工学院最大的一门数学课程，有300多名学生。在课上，每个句子都必须明确的说明，最好重复两遍。如果不是非常吸引人的话，黑板上的例子必须是相关的。每隔15分钟，讲授者就得想出一些有趣的内容调节课堂: 笑话、故事，或者刚讲授的概念的不寻常的应用。当讲授者不符合这些要求时，学生们就会收起书离开教室，以此来表示他们的不满。
尽管讲师做了最大的努力，但随着学期的推进，抓住学生的注意力变得越来越困难，学生们开始在课堂上睡觉。这反而让教师们感到满意，因为这说明学生们一直在做他们的工作，他们可能熬夜或是通宵写作业或准备期中考试。
每学期学四门科学和工程课程对任何人来说都是繁重的任务，重要的是学生们都知道需要密集而持续的学习。
02
你在学你不知道自己在学的东西
这在其他地方也得到了证实，比如我在麻省理工学院教的高等概率论课程。这是一门很难的课程，把本该一学年学的内容压缩到一个学期，还包括每周的习题，这些习题对专业的数学家来说都不容易。（它到底有多难呢？每隔几年都会有一个上这门课的学生发现了解决某个概率问题的新方法，而这个新方法通常值得在有严谨外审制度的期刊上作为研究论文发表。）
学生们合作解决这些习题，有些学生在合作解决这些习题中获益良多。最优秀的一部分学生通常会完成所有习题然后借给其他同学抄。每当我发现这种情况都会假装生气。但我知道，学生们通过自己的努力理解了其他同学找到的解决这些难题的方法之后，学到的东西可能比他自己做一些无关紧要的习题还要多。
03
明白怎么做比明白是什么更重要
半个世纪前，哲学家Gilbert Ryle讨论过需要明白“怎么做”的课程是指数学、精确科学、工程、乐器演奏，还有体育。而“是什么”的课程则是指社会科学类，如艺术创造、人文学科和具有社会价值的学科等。
每学期伊始，学生们会去找指导老师来讨论该选哪些课程，讨论大部分围绕着“是否有必要选择一两门‘是什么’课程来代替一些‘怎么做’课程，以减轻沉重的学习负担”这个问题进行。
可以确定的是，“是什么”课程的内容通常是最难忘记的。对美国宪法历史或者《李尔王》的深入研究可能对学生性格的影响要比学一门热力学课程更强烈。尽管如此，在麻省理工学院，师生们普遍更看重“怎么做”课程，而不是“是什么”课程，这是为什么呢？
我认为推崇“怎么做”是因为它可以被检测。人们可以通过检测知道学生能否应用量子力学，能否用英语交流，或者会不会克隆基因。而要对一首诗的解释进行评估，对一场复杂技术妥协的谈判，或者掌握一个多样化工作小组的动态则困难得多。对于可以测试的项目，你可以设置一个大家都同意的高标准；而对于不可准确测试的项目，熟练程度变成了一种判断。
在一些文理学院，体育似乎比课堂学科更重要，其理由也很充分。只训练“怎么做”的体育，就是对熟练程度的实实在在的证明，这也是学生们在大部分院校学习的东西。在麻省理工学院，体育是一种爱好（无论多么狂热地追求），而不是关注的焦点，因为我们有更多的“怎么做”活动等着你的参与。
04
在科学和工程学中，没人能糊弄太久
人们听到的关于麻省理工学院本科生的大多数笼统概括都很荒唐甚至荒谬，不能信以为真。然而麻省理工学院的学生很幼稚的说法让我觉得这是真的，至少在统计意义上如此。
比如说，去年，一位数学系毕业的学生接受了华尔街一家公司提供的收入颇丰的职位，后来他打电话来抱怨说他办公室里的明争暗斗就像连续剧演的一样。还有很多麻省理工学院的毕业生第一次接触专业领域时都很震惊。比如商业、医学、法律或者应用工程系等方面的社会现实和麻省理工学院教的科学客观性和理论结构之间存在巨大鸿沟。
工程和科学秉承着学术诚实。但学生们必须学着确认他们是否真的学到了东西。在他们参加完第一次考试之后，所有的本科生都会知道如果他们糊弄自己，觉得自己知道的比实际情况更多，那他们最终是要付出代价的。
在校园里，他们已经习惯了人们直言不讳地批评自己和他人的能力有限。不幸的是，这种学术诚实有时候被说成幼稚。
05
并非只有天才才能做创造性的工作
浪漫主义时期（18世纪末与19 世纪）出现的天才观念对教育产生了不利的影响。给一个年轻人树立贝多芬、爱因斯坦和费恩曼这样的榜样是可怕的，他们被塑造成圣人般的人物，他们做出一个又一个成果，从没有失误。科学传记往往不能对个人品行进行真实的描写，以致人们误解了真正的科学工作。
然而，年轻人来到麻省理工学院之后会去纠正对天才的幻想。当他们跟着导师开始做研究后，正如许多本科生做的那样，他们会发现另一种更有益的现象，那就是，教授有时候也会像个十足的傻瓜。
人们在麻省理工学院随处可见对卓越和成就的追求，教师和学生处在平等的民主环境，在这里，有能力者收到推崇而不论出处。学生们也认识到有些一流的想法是科学家和工程师们一同协作时产生的，这些想法不能简单地归功于某个特定的人。麻省理工学院的科研模式更接近于文艺复兴时期艺术家们在大商店里的交流，而不是孤独的浪漫天才的形象。
06
你必须达到很高的水平
我可以想象到某个准学生或家长问：“为什么我（我的孩子）要来麻省理工学院学微积分而不是去奥什科什大学？不管在哪学，学习的内容不都是一样的么，为什么学费会差那么多？”
这个问题有以下一种回答：学生从一个从事数学分析研究的老师那儿学的微积分会比从一个从未在该领域发表过文章的老师那儿学到的东西更多。这并不是我要的答案；有些从未做过研究的老师在讲授微积分概念时比最聪明的数学家做得更好。
最重要的其实是课堂气氛。有天赋的学生在和他一样有天赋的学生一起学习时，进步得更快。麻省理工学院的本科生都要接受高水平的挑战，这是麻省理工学院所有师生的期待。这种对高水平的期待是潜移默化地被学生接受的，并让他们终身受用。
07
这个世界和你的事业都是不可预测的，所以你最好学习具有永恒价值的东西
有些学生带着职业规划来到麻省理工学院，很多学生则没有，但这其实都无关紧要。当今最重要的一些计算机科学家获得的是数理逻辑博士学位，这是数学的一个分支，曾被视为与应用无关，但后来发现它是目前软件行业发展的关键因素。很多实验分子生物学的领军人物获得的是物理学博士学位。几年前还只是个例的戏剧性职业转变，如今正变得越来越普遍。
和五十年代毕业的我们相比，现在的学生要找到一份不错的工作会困难得多。无论是在学术界还是在工业界，市场上所需的技能变化无常。新的职业层出不穷，旧的职业几年之内就可能被淘汰。可以说，今天的大学生们对未来的担忧情有可原。
大部分麻省理工学院的本科生选修课程时对职业技能关注不多，而是注重科学和工业的基础领域。技术的变革对职业技能的冲击更大。
08
你永远赶不上，任何人都赶不上
麻省理工学院的学生经常抱怨学业过重。没错，每学期初，当我看着自己学生的课程表时都感到惊叹，他们怎么能完成这么重的学业？与他们相比，我读大学那会儿的学习量根本不算什么。
遗憾的是，关于闲暇时间的消失这类老生常谈都是事实，而且，麻省理工学院的教师也和学生一样负担沉重。然而，对于一名教师来说，遇到一位刚毕业的学生，学生会惊讶地发现他们在医学院或法学院所承担的工作量相对于他们在麻省理工学院四年时间里必须保持的紧张日程安排更轻松，这让教师感到满意。
09
未来属于计算机时代2.0
关于计算机知识已经说了很多了，关于这个话题我想你们也不想再多听了。不过，这里我想提出一个新概念：计算机时代2.0，换句话说就是 计算机时代第二代。
麻省理工学院很大一部分本科生主修计算机科学或者至少掌握广泛应用于其他领域的计算机技能。在二年级的时候，学生们会认识到他们学的计算机课程在整个计算机领域不过是皮毛。这并不是因为教学大纲的缺陷，与此相反，麻省理工学院的计算机科学本科课程可能是同类课程里最先进和最科学的。这是因为，学生们慢慢了解到，必修课程之外还有太多隐藏课程，包括很多刚刚投入应用的新思想、新技术，它们像燎原烈火开创了从未想象过的应用，并最终被纳入到官方的课程中来。
跟上这些隐藏课程的步伐，计算机科学家就可以走在该领域的前沿。那些没能成为2.0时代计算机科学家的人可能就会变成只能实现他人思想的程序员。
10
数学依然是科学的女王
从第一课到第九课，我都试图公正地看待整个麻省理工学院，在此我针对我自己从事的领域--数学多说几句作为结束。
当一个本科生问我他是否应该主修数学而不是其他学科（我就笼统地称之为X吧）时，我的回答是：如果你主修数学，你可以在任何时候转到其他学科，但从其他学科转到数学就不那么简单了。
有一些校友在回访学校时会不时抱怨说读书期间没有学习足够的数学课程。自伽利略和牛顿开始，科学发展史已经证实这个事实：一个科学主题越是理论化，越是脱离当前的应用，它就越有可能最终找到最引人注目的实际应用。比如数论，就在20年前它还被看做是数学里最没用的部分，而如今它却成为了计算机安全的核心。将整数高效地分解为素数，这似乎是微不足道的主题，现在软件设计师和密码破译者都怀着同样的热情来研究它。
经常有人问我，为什么麻省理工学院的各个系里应用数学家都很少？那是因为整个麻省理工学院就是一个庞大的应用数学系，除了数学系，你可以在任何一个系找到应用数学家。
部分图片来源：MIT 官网 http://www.mit.edu/
本文转自：一只寻找函子的猫
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